Как правильно пишется слово "вялить"?

вялить
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВЯЛИТЬ, вялю, вялит \\ в форме вялятвя[л’ə]т и допуст. устарелое вя[л’у]т; в формах с сочетанием ящ: вялящий... – вя[л’ие]щий и допуст. устарелое вя[л’у]щий; в формах с сочетанием нн: вяленный... – вяле[н]ый.

вялить
Большой толковый словарь русского языка
ВЯЛИТЬ, -лю, -лишь; нсв. что. Сушить, заготовляя впрок (на солнце, на открытом воздухе и т.п.). В. рыбу. Вялиться, -ится; страд. Вяление, -я; ср. Рыба своего вяления. В. чайных листьев.