Как правильно пишется слово "вьючить"?

вьючить
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВЬЮЧИТЬ, вьючу, вьючит \\ [в’j]ючить и [вj]ючить; в форме вьючат вьюч[ə]т и допуст. старш. вьюч[у]т.

вьючить
Большой толковый словарь русского языка
ВЬЮЧИТЬ, -чу, -чишь; нсв. (св. навьючить). кого (что). Нагружать (животных) вьюками. В. лошадей, верблюдов. Вьючиться, -ится; страд. Вьючение, -я; ср. Вьючка, -и; ж. Разг.