Как правильно пишется слово "воодушевляться"?

воодушевляться
Русский орфографический словарь

воодушевлять(ся), -яю(сь), -яет(ся)

воодушевляться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВООДУШЕВЛЯТЬСЯ, воодушевляюсь, воодушевляется \\ в[əа]душевляться, в беглой речи возможно в[ə]душевляться; воодуше[в]ляться; в формах с сочетанием м[с’]: воодушевляемся... – воодушевляе[м]ся; в форме воодушевлялсявоодушевля[л]ся; в формах с сочетанием ющ: воодушевляющийсявоодушевля[йу]щийся и воодушевля[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

воодушевляться
Большой толковый словарь русского языка
ВООДУШЕВЛЯТЬСЯ см. Воодушевить и Воодушевиться.
воодушевляться
Большой толковый словарь русских глаголов

ВООДУШЕВЛЯТЬСЯ, несов. (сов. воодушевиться), чем и без доп. Приходить (прийти) в состояние душевного подъема, радости от чего-л., увлекаясь чем-л. и желая что-л. совершить; cин. вдохновляться, воспламеняться, загораться, зажигаться, окрыляться [impf. to be inspired (by), be filled with animation, enthusiasm (by)]. Обычно они воодушевлялись каждой новой идеей, старались сразу ее воплотить в жизнь. После их разговора он воодушевился и принял окончательное решение.