Как правильно пишется слово "внедряться"?

внедряться
Русский орфографический словарь

внедрять(ся), -яю(сь), -яет(ся)

внедряться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВНЕДРЯТЬСЯ, внедряюсь, внедряется \\ [в]недряться и допуст. старш. [в’]недряться; вне[д]ряться; в формах с сочетанием м[с’]: внедряемся... – внедряе[м]ся; в форме внедрялсявнедря[л]ся; в формах с сочетанием ющ: внедряющийся... – внедря[йу]щийся и внедря[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

внедряться
Большой толковый словарь русского языка
ВНЕДРЯТЬСЯ см. Внедрить и Внедриться.
внедряться
Большой толковый словарь русских глаголов

ВНЕДРЯТЬСЯ, несов. (сов. внедриться), во что. Проникнув, прочно утверждаться (утвердиться) где-л. или войти в обычай, привычку; cин. укореняться [impf. to take root; to penetrate, force oneself into]. Эти вредные жуки внедряются в кору дерева и подтачивают его. Такое расписание прочно внедрилось в работу заводского цеха.