Как правильно пишется слово "величаться"?

величать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

ВЕЛИЧАТЬСЯ, величаюсь, величается \\ в формах с сочетанием м[с’]: величаемся... – величае[м]ся; в форме величался – велича[л]ся; в формах с сочетанием ющ: величающийся... – велича[йу]щийся и велича[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

ВЕЛИЧАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; нсв. 1. Разг. Называться по отчеству. 2. Называться каким-л. именем в знак почтения, уважения. 3. Устар. Важничать, превозноситься.

величаться см. важничать, гордиться, называться, хвастать