Как правильно пишется слово "вгибаться"?

вгибаться
Русский орфографический словарь

вгибать(ся), -аю, -ает(ся)

вгибаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВГИБАТЬСЯ, вгибается \\ [в]гибаться и допуст. устарелое [в’]гибаться; в форме вгибалсявгиба[л]ся; в формах с сочетанием ющ: вгибающийся... – вгиба[йу]щийся и вгиба[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

вгибаться
Большой толковый словарь русского языка
ВГИБАТЬСЯ см. Вогнуть и Вогнуться.