Как правильно пишется слово "брянский"?

брянский
Русский орфографический словарь

брянский (от Брянск)

брянский
Большой орфоэпический словарь русского языка

БРЯНСКИЙ \\ [б]рянский; в формах с сочетанием нс[к’]: брянский, брянским... – бря[нс]кий; в форме брянскийбрянс[к’и]й и допуст. устарелое брянс[кə]й.