Как правильно пишется слово "беганье"?

беганье
Русский орфографический словарь

беганье,

беганье
Большой орфоэпический словарь русского языка

БЕГАНЬЕ, беганья, мн. беганья, беганий, беганьям \\ бега[н’й]е, в беглой речи возможно бега[н’]е.

беганье
Большой толковый словарь русского языка

БЕГАНЬЕ; БЕГАНИЕ, -я; ср. Разг. 1. Бег человека или животного (обычно в разных направлениях). Размяться беганьем. 2. =Беготня (2 зн.). День прошёл в бегании по магазинам.