Как правильно пишется слово "архиерей"?

архиерей
Русский орфографический словарь

архиерей,

архиерей
Большой орфоэпический словарь русского языка

АРХИЕРЕЙ, архиерея, мн. архиереи, архиереям \\ а[р]хиерей и допуст. старш. а[р’]хиерей; арх[ии]рей, в беглой речи возможно арх[иеей; архие[р’]ей.

архиерей
Словарь трудностей русского языка
архиерей, -я [не архирей, -я]
архиерей
Русское словесное ударение
архиерей, [не архирей]