Как правильно пишется слово "археологический"?

археологический
Русский орфографический словарь

археологический

археологический
Большой орфоэпический словарь русского языка

АРХЕОЛОГИЧЕСКИЙ \\ а[рх’]еологический и допуст. устарелое а[р’х’]еологический; ар[х’иеə]логический, в беглой речи возможно ар[х’ие]логический; в формах с сочетанием с[к’]: археологический, археологическим... – археологиче[с]кий; в форме археологическийархеологичес[к’и]й и допуст. устарелое археологичес[кə]й.

археологический
Словарь синонимов

археологический см. старый