Как правильно пишется слово "аналитико-синтетический"?

аналитико-синтетический
Русский орфографический словарь

аналитико-синтетический

звуковой аналитико-синтетический способ обучения
Словарь методических терминов
ЗВУКОВОЙ АНАЛИТИКО-СИНТЕТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОБУЧЕНИЯ. В России был разработан К. Д. Ушинским. Его основу составляло различение гласных и согласных в словах и их обозначений буквами. К чтению переходили после звукового анализа слов и их записи: чтению (синтезу) предшествовали запись и анализ записанного. Этот способ обучения грамоте отличался от звукового способа, основанного на изучении звуков речи и их письменных обозначений буквами.