Как правильно пишется слово "Батькович"?

батькович
Русский орфографический словарь

Батькович, -а, тв. -ем (вместо отчества, шутл.)

батькович
Большой толковый словарь русского языка
БАТЬКОВИЧ, -а; м. [с прописной буквы] (обычно после имени). Шутл. Употр. вместо отчества при обращении к юноше, мужчине. Здравствуй, Юрий Б.